leva del cambio dura

ciao a tutti.
ho appena comprato un sportsman 850 del 2012 con 10000 km.
ho notato che alle volte la leva del cambio è molto dura nel cercare di cambiare rapporto, addirittura un paio di volte ho dovuto spegnere e riaccendere il motore per riuscire a cambiare.
inoltre da fermo inserendo la marcia e senza dare gas il quad va avanti per circa mezzo metro, oppure in movimento rilasciando il gas ho l'impressione che freni da solo.
il vecchio proprietario dice di avere fatto manutenzione regolare, ma dato che lo usava per fuoristrada impegnativo, possono essere l'olio del cambio e dei differenziali esausti la causa del problema?