HELP Batteria!!!

Un salutone a tutti, volevo chiedere qualche informazione.
Sabato sera uscendo con la bestiolina SPM500 del 2005 ho notato un improvviso calo delle luci, temendo che si fossero fulminate le lampada ho controllato con esito negativo..

Domenica sera il fattaccio
Dopo aver fatto un pò di strada con le luci accese si accende la spia della batteria .

Temo sia l'alternatore, ma vorrei sapere se qualcuno di voi ha avuto esperienze o altre idee in merito.
Se fosse l'alternatore.... qualcuno sa dirmi qualche prova da fare o che ocntrolli!!!

GRAZIE GRAIE GRAZIE

certamente l'alternatore.. non conosco prove ma certo è che se non ti si carica la batteria il problema è lì..

Niete problema all'alternatore, ho parlato con il meccanico dice che è normale che con tutte le luci accese e si acceden pure la ventola al minimo si potrebbe accedere la spia di carica.
Parliamo di una batteria di 4 anni.
Per sicurezza ho messo un pò di acqua distillata nella batteria, anche se non sono sicuro che la batteria sia di tipo ispezionabile