solenoide rele d'avviamento

non è detto che non vada, anzi! può essere che però assorba piu corrente del dovuto e funzioni ugualmente.
io avrei fatto una prova: prendi un fusibile uguale a quello che monta sul solenoide, un filo bello grosso (se troppo fino, si scalda e non porterebbe tutti gli ampere necessari) e del nastro isolante! prova a collegare direttamente il motorino alla batteria come hai gia provato a fare; questa volta mettici nel mezzo un fusibile, così se lo brucia al 100% è colpa del motorino. bastano 5 minuti e un po di inventiva su come attaccare il fusibile (puoi usare due fastom, e magari rimpicciolire leggermente i due contatti del fusibile con una pinza..)
se anche così non se ne viene a capo, come disse ilFero: ...basta un cerino a volte...
facci sapere!